\section{Resumo das etapas concluídas}
  
Neste trabalho estudou-se o diagrama de fases do modelo XY com diluição por sítios do tipo temperada,  numa rede cubica simples, através de simulação de Monte Carlo.   Foram obtidos a temperatura crítica e expoentes críticos do modelo para diferentes concentrações de partículas magnéticas.  Mostrou-se que o expoentes não mudam com a diluição, o que já era  esperado pelo critério de Harris, visto que o expoente $\alpha < 0$. Entretanto, essa evidência numérica se torna importante, uma vez que o expoente do calor específico é muito pequeno e o critério de Harris localiza-se em seu limite. Também se comparou os resultados com os dados experimentais recentes \cite{defotis2008dependence}, de maneira que a inclinação inicial não coincide, provavelmente, devido a provável presença de iteração de super-troca, como foi sugerido no próprio trabalho experimental. Esta parte foi publicada na revista Comp. Phys. Comm. (no prelo).

Por outro lado, estudou-se  o diagrama de fase de uma versão XY do modelo vetorial de Blume-Emery-Griffiths que é um tipo de diluição recozida.  Este modelo foi estudado  em redes quadradas, triangulares e em filmes multicamadas, utilizando simulações de Monte Carlo. O modelo VBEG reproduz satisfatoriamente a topologia do diagrama de fases obtido experimentalmente para misturas de \hetq. 
Para  $K=1$, o diagrama apresentou uma linha de transições BKT que é truncada por uma linha de primeira ordem num ponto crítico terminal.  O sistema exibe, assim,  uma fase superflúida, rica em \heq, que sofre uma transição BKT para uma fase normal, rica em \heq ou  uma transição de primeira ordem para uma fase normal rica em \het. Esses resultados, para a rede triangular e $K=1$, foram publicados na revista Physica A, “Monte Carlo study of the triangular XY vector Blume-Emmery-Griffthis model”, Physica A, 389, 2934 (2010).

  

\section{Etapas a serem finalizadas e cronograma}

1-) Necessitamos localizar, com melhor precisão, o ponto crítico terminal e o ponto crítico simples para os filmes em  diferentes espessuras, e analisar a tendência de como o ponto crítico terminal e o ponto crítico simples tornam-se um ponto tricrítico no sistema tridimensional. 

2-) Também é preciso estudar, de forma detalhada, a concentração de \hetq em cada camada e verificar o comportamento dessa concentração com relação a distância a superfície livre.

3-) No caso do ponto crítico terminal, veremos se é possível analisar a não analiticidade da linha de primeira ordem nesse ponto. Isso foi previsto por Fisher \cite{PhysRevLett.65.2402} e detectado em sistemas fluidos \cite{wilding1997coexistence}

4-)Estudar com maior precisão o aparente ponto tricrítico que encontramos no diagrama do modelo XY-VBEG para $K=0$, que também foi encontrado recentemente por Dillon e colaboradores \cite {PhysRevB.82.184421} no modelo similar de Blume-Capel.  Contudo este ponto necessita de uma investigação mais precisa visto que o modelo VBEG numa rede triangular foi estudado por Berker e Nelson \cite{Berker1979} utilizando grupo de renormalização e não foi localizado nenhum ponto tricrítico. Dessa forma pode estar presente um ponto crítico terminal e um ponto crítico simples muito próximos.   

Esperamos terminar essas simulações nos meses de fevereiro a junho e, em paralelo, continuar a escrita da tese e defendê-la em meados de julho de 2011.
